在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。

标签: yypyy手机版
%5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1
%5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1发表评论 (已有3条评论)
%5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1
评论列表
%5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1 %5+1在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。
在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。
在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。